GARCH 추정치와 지속성의 소샘플 특성

초록 GARCH(1,1) 모델의 ML 추정치가 작은 샘플에서 유의미하게 부정확한 편향을 보이며, 많은 경우에 Bollerslev의 비부정성 조건으로는 수렴된 추정치를 얻을 수 없음을 보여준다. 결과는 또한 많은 관측치를 사용하여 얻은 GARCH(1,1) 모델의 높은 지속성이 작은 샘플에서 이 ML 추정치가 제시하는 것보다 낮은 자기상관을 가지는 것을 나타낸다. 편향과 수렴 오류의 크기를 고려할 때, ARCH(1) 모델에는 최소 250개의 관측치가 필요하고 GARCH(1,1) 모델에는 500개의 관측치가 필요하다고 제안된다. GARCH 조건부 변동성이 제곱 수익률을 설명하는 정도를 측정하기 위한 간단한 방법이 제안된다. 이 측정 방법은 ARCH 매개변수가 매우 작은 전형적인 지수 수익 변동성의 경우 조건부 변동성이 제곱 수익률을 거의 설명하지 못함을 나타낸다.