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단일 분자 분광학은 이러한 전이가 광자 방출과 연관될 때 두 미시적 상태 간의 전이를 모니터링할 수 있습니다. 마스터 또는 속도 방정식, 또는 그 연속적인 유사체인 다차원 반응-확산 방정식에 의해 동역학이 설명될 때, 미시적 모델에서 이러한 전이의 통계를 얻기 위한 일반적인 포말리즘이 개발됩니다. 고정된 관찰 시간 동안 전이 수의 분포, 전이 간의 시간 분포 및 해당 상관 함수에 중점을 둡니다. 이러한 양들이 서로 어떻게 관련되어 있는지, 그리고 이동하지 않는 분자와 확산하는 분자 모두에 대해 어떻게 명시적으로 계산될 수 있는지를 보여줍니다. 우리의 포말리즘은 모니터링된 전이가 단일 상태로 가거나 단일 상태에서 시작될 때 갱신 이론으로 축소됩니다. 모니터링된 전이 간의 시간에 비해 느린 동역학의 영향은 간단한 방식으로 처리되며, 확률 분포는 만델 유형의 공식으로 표현됩니다. 이 포말리즘은 효소의 촉매 전환 통계에 대한 상세한 분석을 통해 설명됩니다. 배열 변화 속도가 촉매 속도보다 느리고, 이러한 촉매 속도는 결합 이완 속도보다 느릴 때, (1) 평균 전환 수가 고전적인 미카엘리스-멘텐 형태를 가진다는 것이 보여지고, (2) 전환 수의 상관 함수가 촉매 속도 변동의 시간 척도를 직접적으로 측정하며, (3) 연속적인 전환 간의 시간 분포가 정상 상태 분포에 의해 결정됩니다.
Gopich et al. (2006)은 이 질문을 연구했습니다.