정준 상관 분석을 위한 최소 제곱 공식을 제안한다.

정준 상관 분석(CCA)은 두 세트의 다차원 변수 간의 상관관계를 찾기 위한 잘 알려진 기법이다. 이는 두 세트의 변수를 최대한 상관관계가 유지되는 낮은 차원 공간으로 투영한다. CCA는 일반적으로 다차원 변수 중 하나가 클래스 레이블에서 유래된 감독 차원 축소에 적용된다. 이진 클래스의 경우 CCA가 최소 제곱 문제로 공식화될 수 있음이 입증되었다. 그러나 보다 일반적인 설정에서의 관계는 여전히 불분명하다. 본 논문에서는 고차원 데이터에 대해 성립하는 경미한 조건 하에서 다중 레이블 분류의 CCA가 최소 제곱 문제로 공식화될 수 있음을 보여준다. 이 동등성 관계를 바탕으로, 1-노름 정규화를 이용한 희소 CCA 등 여러 CCA 확장을 제안한다. 다중 레이블 데이터 세트에 대한 실험은 확립된 동등성 관계를 확인한다. 결과는 제안된 CCA 확장의 효과성도 보여준다.