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우리는 2차 또는 3차의 추적된 필드 방정식을 가지는 중력의 여섯 개 파생 라그랑지안을 임의의 차원에서 분류합니다. 전자의 경우, 여섯 차원 이상의 차원에서 라그랑지안은 여섯 차원 오일러 밀도와 두 개의 선형 독립적인 세제곱 웨일 불변의 임의의 선형 조합으로 감소합니다. 다섯 차원에서는 독립적인 세제곱 웨일 불변 외에도 정적 구면 대칭 시공간에 대한 필드 방정식이 2차인 흥미로운 세제곱 조합을 얻습니다. 후자의 경우, 임의의 차원에서 우리는 두 개의 조합을 얻습니다. 이 조합은 차원 3에서 두 개의 코튼 텐서의 완전 수축과 동등합니다. 게다가, 우리는 여섯 차원에서 모든 준거적 이상 현상도 회복합니다. 마지막으로, 우리는 이러한 라그랑지안 중 일부에 대한 일반 정적 구면 대칭 해를 제시합니다.
Oliva 외 팀(금요일)이 이 질문을 연구하였습니다.