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요약 페르미-디락 통계의 정량적 적용은 이전에 표로 정리되지 않은 특정 적분의 평가를 포함한다. 본 논문에서는 페르미-디락 통계를 맥스웰-볼츠만 통계만큼 견고한 수치적 기초에 놓기 위해 가장 자주 필요한 기본 적분의 값에 대한 표를 제공한다. 페르미-디락 통계에 따라 입자의 에너지 분포에 대한 표현은 dN He) de e*+Pe -)-1 형태로 쓸 수 있다. 여기서 v(e)는 단위 에너지 범위당 상태의 수이며, dN은 에너지 범위 e에서 e--de까지의 입자의 수이다. 통계적 처리에서, 보통 변량 방정식의 불확정 승수로 도입되는 매개변수 α와 β는 전체 입자 수와 시스템의 전체 에너지가 부과하는 조건을 표현하는 두 방정식에서 결정되어야 한다. 통계적 처리와 열역학적 처리를 연결함으로써 α와 β에 대한 해석이 가능해지며, 이는 P**:l IkT, a = -C lk T로 표현된다.
맥도걸 외 (Mon,)은 이 문제를 연구하였다.