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직사각형 격자를 위한 정상 모드의 주파수 분포에 대해 Maa가 얻은 공식은 보다 직접적인 계산에 의해 검증되었으며, 원주, 구체 및 여러 유도 형태에 적용할 수 있도록 확장되었습니다. 모든 경우에서 ν보다 작은 주파수를 가진 정상 모드의 수는 4πVν³/3c³ + πAν²/4c² + ⋯로 주어지며, 여기서 V는 부피, A는 격자의 표면적입니다. 이 결과의 적용은 원통에서의 공명 응답 및 소리의 감쇠 속도 계산을 통해 설명됩니다.
글렌 M. 로 (화요일)은 이 질문을 연구했습니다.