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우리는 플레이어 전략이 상대 행동에 반응하여 발전하는 연속 시간의 반복 행렬 게임을 고려합니다. 플레이어는 서로의 행동을 관찰하지만 다른 플레이어의 효용에 접근할 수는 없습니다. 전략 발전은 허구 놀이에서처럼 최상의 대응 형태일 수도 있고 경량 업데이트일 수도 있습니다. 이러한 메커니즘은 반드시 수렴하는 것은 아닙니다. 우리는 "동적" 허구 및 경량 놀이 전략 업데이트 메커니즘의 형태를 소개합니다. 이러한 메커니즘은 상대 행동을 처리하는 데 있어 미분 행동을 사용하며, 경우에 따라 이전에 비수렴했던 상황에서 Nash 균형에 수렴하는 행동으로 이어질 수 있습니다. 우리는 동적 업데이트 메커니즘의 정확한 및 근사 미분 측정의 경우에서 수렴을 분석합니다. 정확한 미분 측정의 이상적인 경우에 우리는 Nash 균형으로의 수렴이 항상 달성될 수 있음을 보여줍니다. 근사 미분 측정의 경우에는 전통적인 정적 대응이 수렴하지 않는 경우 동적 업데이트 메커니즘이 수렴할 수 있는 방식을 보여주는 지역 수렴의 특성을 도출합니다. 우리는 주로 두 플레이어 게임에 대해 논의하지만 멀티플레이어 게임으로의 확장도 개요합니다. 우리는 잘 알려진 Shapley 및 Jordan 반례의 수렴 시뮬레이션으로 이러한 방법을 설명합니다.
Shamma et al. (Tue,)는 이 질문을 연구했습니다.