고전적으로 혼돈된 시스템의 행렬 원소를 위한 반고전적 합 규칙

반고전적 한계에서, 임의의 연산자 -A의 행렬 원소의 합 S(E, Delta E)= Sigma nm mod Anm mod 2 delta (E-1/2(En+Em)) delta ( Delta E-(En-Em))는 -A의 Weyl 기호 A(q, p)의 고전적 상관 함수와 관련될 수 있다: CA(E, t)= 적분 d alpha delta (E-H( alpha ))A( alpha )A( alpha t). S(E, Delta E)는 t에 대한 CA(E, t)의 푸리에 변환에 비례하며, 위상 공간에서 주기적 궤적과 관련된 일련의 보정 항을 더한 것이다. 시스템이 혼돈적인 고전적 한계를 갖는 경우, 행렬 원소는 평균값이 0인 독립적인 가우시안 분포를 가지며, S(E, Delta E)는 이 분포의 분산을 제공한다.