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Hamann은 Ba 원자의 비결합 4f 상태에 대한 원주 보존 의사 포텐셜을 구성하는 방법을 보여주었다. -1.877 eV에서 계산된 이 의사 포텐셜은 디랙 원자에서 +1.501 eV에서 발견되는 날카로운 4f 공명을 발생시키지 못한다. 우리는 이것이 의사 포텐셜이 계산된 에너지 때문이 아니라 사용된 컷오프 반지름의 결과임을 보여준다. Hamann이 결합된 Ba^+ 이온의 4f 상태와 비결합 Ba의 4f 상태에 대해 사용한 컷오프 반지름 중간값을 사용하여 -1.877 eV에서 의사 포텐셜을 계산하고, 양의 에너지 공명을 얻는다. Shirley et al.이 최근 개발한 ^2 ('/) /E^2 보존 형태의 원주 보존 의사 포텐셜을 사용할 경우, 공명은 1.507 eV에서 발생하며 실제로 디랙 원자의 그것보다 크다. 우리는 이러한 새로운 아이디어의 원주 보존 의사 포텐셜의 분리 가능한 형태에 대한 적용에 대해서도 논의한다.
Bylander et al. (Mon,)은 이 질문을 연구하였다.