확률적 일일 강수 모형의 매개변수 계절 변동을 설명하기 위한 푸리에 계수의 최대 우도 추정

푸리에 급수는 확률적 강수 모델의 매개변수에서 계절적으로 변동하는 값에 대한 편리한 표현입니다. 최소 제곱 방법은 푸리에 급수 계수를 추정하는 데 자주 사용되지만, 이 방법에는 두 가지 중요한 단점이 있습니다. 첫째, “데이터” 포인트는 실제로 매개변수의 추정치이며, 샘플 크기가 다양하기 때문에 분산이 불균등할 수 있으며 동일한 가중치를 부여해서는 안 됩니다. 둘째, 개별 고조파의 유의성을 테스트할 수 있는 통계적으로 타당한 절차가 없습니다. 본 논문에서는 확률적 강우 모델의 매개변수에서 계절적 변동성을 설명하기 위해 푸리에 계수의 최대 우도 추정을 얻는 방법을 조사합니다. 매개변수는 습기 있는 날과 건조한 날의 발생에 대한 이 상태 마르코프 연쇄 모델과 습기 있는 날의 깊이 분포에 대한 혼합 지수 모델에서 얻어집니다. 이 절차는 미국 본토 전역에 흩어져 있는 네 개의 샘플 관측소에서 시연됩니다. 제한된 다변량 최적화 기법과 간단한 단변량 절차가 최대 우도 추정을 위해 사용되었으며, 이는 최소 제곱 추정과 비교되었습니다. 마르코프 연쇄의 두 개의 계절적으로 변동하는 매개변수는 서로 독립적이지만, 각 매개변수에 대한 푸리에 계수는 약하게 의존합니다. 혼합 지수 분포에서 세 개의 계절적으로 변동하는 매개변수는 서로 의존적입니다. 그러나 분석된 네 개의 강수 기록에 대해 상수 급수 항을 동시에 추정한 후 고조파의 진폭과 위각을 독립적으로 추정함으로써 수용 가능한 결과를 얻을 수 있는 것으로 보입니다. 각 추가 고조파의 유의성을 테스트하기 위해 우도비 검정을 사용할 수 있습니다. 또한 이 분석에서 유의미한 푸리에 계수를 등치선도에 플로팅하여 지역 강수 기후학에 대한 간결한 설명을 제공할 수 있는 것으로 보입니다.