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우리는 스칼라 필드를 위한 이산 다이슨-슈윙거 방정식 집합을 개발하고 몇 가지 경우에 대해 이를 해결합니다. 우리는 그들의 해가 연속 한계에서 기대되듯이 가우시안임을 보여줍니다. Aizenman의 정리(Phys. Rev. Lett. 47, 886 (1981); Commun. Math. Phys. 86, 1 (1982))와 Aizenman과 Duminil-Copin의 정리(Ann. Math. 194, 163 (2021))에 대한 d4에 대해. 낮은 차원으로의 확장은 실패하며, 이는 이러한 경우에 우리의 증명에서 사용된 비트리벌리티 정리가 적용되지 않음을 관찰함으로써 밝혀집니다.
Marco Frasca (목요일)이 이 질문을 연구했습니다.