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비압축성 나비에-스토크스 난류에서 단면 속도 기울기 s의 확률 분포(PDF) 진화를 위한 휴리스틱 모델은 버거스 난류에 대한 분석적 닫힘에서 추출된다. 모든 레이놀즈 수 scrR에서, 진화된 PDF는 큰 경우에 대해 ^-1/2 exp (-const/〈s^2〉^1/2)이다. 이 모델은 왜도와 평탄도가 scrR에 점근적으로 독립적이며, 더 작은 척도로의 캐스케이드가 프랙탈 과정이 아님을 제안한다. 버거스 동역학의 경우, 시뮬레이션과 분석적 닫힘 모두 큰 음의 속도 기울기에 대해 PDF ^-1 exp (-const/〈^2〉^1/2)을 제공한다.
로버트 H. 크라이흔(Robert H. Kraichnan) (Mon,)은 이 질문을 연구했다.