리츠–트레프츠 방법을 활용한 상태 및 제어 제한 최적 제어 문제

리츠–트레프츠 방법은 이차 비용, 선형 동역학 및 선형 불평등 상태와 제어 제약이 있는 제어 문제를 분석합니다. 이중 함수는 반정의형에 불과하지만, 리츠–트레프츠 문제의 해가 존재함이 입증됩니다. 조각 다항식 부분 공간에서 리츠–트레프츠 방법의 1차 수렴은 쉽게 입증됩니다. 그러나 고차 수렴을 위해서는 고차 공간을 사용하는 것뿐만 아니라 제약 변경의 이웃에 있는 그리드 점들을 최대화 절차에서 자유 매개변수로 남겨두어야 합니다. 수렴 증명은 제어 문제의 해의 정칙성에 대한 정리와 비음수 또는 단조 함수의 비음수 또는 단조 다항식에 의한 근사화 결과를 기반으로 합니다. 논문은 리츠–트레프츠 문제에 대한 자유 경계(또는 제약이 구속적이 되는 시점)의 오차에 대한 경계로 결론을 맺습니다.