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선형 2차 조절기(LQR)는 보장된 안정도 여유를 가지는 반면, 선형 2차 가우시안 조절기(LQG)는 그렇지 않다는 점은 잘 알려져 있습니다. 본 레터에서는 유향 비순환 그래프상에서 정의된 시스템과 보상기를 고려합니다. 특히, 각각 전체 상태의 서로 다른 부분에 접근할 수 있는 여러 의사결정자가 존재합니다. 이러한 환경에서 최적 LQR 보상기는 고전적 LQG와 유사하게 동적입니다. 본 연구에서는 하위 제어기 입력 비용이 디커플링되어 있을 때(단, 하위 제어기 상태 비용 간에는 커플링이 존재할 수 있음), 분산 LQR 보상기가 고전적 LQR과 유사한 보장된 안정도 여유를 가짐을 보여줍니다. 그러나 비용 커플링이 도입되면 이러한 보장은 사라집니다.
Kashyap et al. (Sun,)은 이 질문을 연구했습니다.