불규칙하게 분포된 데이터에서 고차 이차 변화를 통해 가우시안 랜덤 필드의 매끄러움을 추정하기

이 논문은 불규칙하게 분포된 데이터에서 정적이고 등방성인 가우시안 랜덤 필드의 매끄러움을 추정하는 방법을 소개합니다. 이는 고차 이차 변화를 구성하는 새로운 방식과 해당 고정 영역 비대칭 이론을 수립하는 것을 포함합니다. 특히, 우리는 다음을 고려합니다: (i) 비균등 간격의 선 횡단 데이터를 사용한 고차 이차 변화, (ii) R^2에서 매끄러운 곡선을 따라 획득한 가우시안 랜덤 필드 관측 샘플에서의 2차 이차 변화, (iii) R^2의 변형 격자 데이터에 기반한 2차 이차 변화. 매끄러움을 추정하는 추정량이 부드러운 가정하에 강한 일관성을 확보하도록 제안됩니다. 시뮬레이션 결과, 이러한 추정량이 중간 샘플 크기에서 잘 작동함을 나타냅니다.