곱셈적으로 쌍곡선형 볼록 함수와 몇 가지 관련된 적분 부등식

이 연구에서는 곱셈적으로 쌍곡선형 볼록 함수의 개념을 소개하고 탐구하였으며, 이 함수의 여러 기본 대수적 성질을 살펴보았습니다. 우리는 이 새롭게 정의된 함수 클래스에 대해 에르미트-하다마르(HH) 부등식을 설정하고, 곱셈적으로 쌍곡선형 볼록 함수의 곱과 몫에 대한 새로운 HH형 부등식을 도출하였습니다. 또한, 곱셈적으로 쌍곡선형 볼록 함수와 고전적 볼록 함수의 곱 및 몫을 포함하는 새로운 곱셈적 적분 기반의 부등식을 확보하였습니다. 더불어, 퓌들러-이산 적분 부등식을 활용하여 곱셈적으로 쌍곡선형 볼록 함수에 대해 여러 새로운 HH형 적분 부등식을 개발하였습니다. 마지막으로, 기존 결과와의 비교 분석을 수행하여 우리의 발견이 이전에 알려진 부등식에 비해 주목할 만한 개선을 제공함을 입증하였습니다. 이 연구의 결과는 다양한 과학 분야에서 추가 연구를 자극할 잠재력이 있습니다.