PARAFAC 모델과 통계적 성능 분석을 이용한 고분광 이미지의 노이즈 제거

노이즈 제거는 고분광 이미지(HSI)를 추가 분석하기 위한 중요한 전처리 단계입니다. 2차원 필터와 같은 일반적인 노이즈 제거 방법은 실제로 3차원 데이터를 2차원으로 재배치하고 이미지의 서로 다른 밴드 간의 스펙트럼 관계를 무시합니다. 텐서 분해 방법은 노이즈 제거를 위해 HSIs에 적용되었으며, 예를 들어 Tucker3(3모드 요인 분석) 모델이 있습니다. 그러나 이 모델은 분해의 고유성 및 다중 랭크 추정에서 문제가 있습니다. 본 논문에서는 이러한 문제를 극복하기 위해 패럴렐 팩터 분석(PARAFAC)이라는 강력한 다중 선형 대수 모델을 활용하고, 추정된 랭크 수를 하나로 줄입니다. HSI가 백색 가우시안 노이즈에 의해 방해받는다고 가정하고, 제거된 노이즈의 n-모드 펼침 행렬의 공분산 행렬이 스칼라 행렬에 접근해야 한다는 점에 따라 PARAFAC의 최적 랭크를 추정합니다. 그런 다음 PARAFAC 분해에 의해 산출된 노이즈 제거 결과를 Tucker3 모델 및 2-D 필터로 얻은 결과와 비교하여 제시합니다. PARAFAC 분해의 노이즈 제거 성능을 추가로 검증하기 위해, 노이즈 제거의 Cramer–Rao 하한(CRLB)이 이론적으로 최초로 도출되었으며, 실험 결과는 PARAFAC 모델이 이상적인 노이즈 제거 방법임을 보여줍니다. 왜냐하면 그에 의해 노이즈가 제거된 HSI의 분산이 다른 고려된 방법들보다 CRLB에 더 가깝기 때문입니다.