Key points are not available for this paper at this time.
바크 주파수 척도와 거의 동일한 주파수 왜곡을 달성하기 위해 이변환 정규 맵의 사용이 설명됩니다. 이 맵은 단위 원을 자기 자신으로 변환하므로, 그 형태는 1차 올패스 필터의 전달 함수의 형태를 띱니다. 1차 맵이기 때문에 합리적 시스템의 모델 순서를 보존하며, 오디오 필터 설계에서 유용한 주파수 왜곡 기술로 사용됩니다. 샘플링 속도의 함수로서 최적 매핑 계수를 계산하는 닫힌 형태의 가중 방정식 오차 방법이 도출되며, 이 솔루션은 일반적으로 최적 최소 제곱 솔루션과 구별할 수 없음을 보여줍니다. 최적 체비셰프 맵핑도 본질적으로 최적 최소 제곱 솔루션과 동일한 것으로 확인됩니다. 표현식 0.8517arctan(0.06583fs)/sup 1/2/-0.916은 1 kHz 이상의 샘플링 속도에서 샘플링 속도 f/sub s/의 함수로서 최적 올패스 계수를 정확하게 근사화하는 것으로 나타났습니다. 바크 스케일에서 설계를 수행함으로써 개선 사항을 설명하는 필터 설계 예제가 포함되어 있습니다. 첫 번째 차 올패스 변환을 사용하여 Moore와 Glasberg (ACTA Acustica, vo.82, p.335-45, 1996)의 관련 "동등 직사각형 대역폭 (ERB) 스케일"을 근사하는 결과도 제공되고 비교됩니다. ERB 스케일에 의해 요구되는 높은 주파수 해상도 때문에, 특히 저주파수에서, 1차 정규 맵은 원하는 매핑을 따르는 데 덜 유능하고, 오류는 바크 스케일 사례보다 샘플링 속도에 따라 2배에서 3배 더 큽니다.
Smith et al. (Fri,)가 이 질문을 연구했습니다.