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측면 하중과 모멘트가 작용하는 수직 파일의 수평 변위와 회전에 대한 분석이 제시되며, 이상적인 탄성 질량에 위치하고 있다. 자유 헤드와 고정 헤드 파일 모두에 대해 다양한 파일의 유연성과 길이-직경 비율에 대한 영향 인자가 제시된다. 탄성 솔루션과 기초 반응 이론에서 얻은 해당 솔루션 간의 비교는 후자가 파일의 변위 및 회전을 상당히 과대 평가하지만, 파일의 모멘트에 대한 합리적인 추정을 제공함을 보여준다. 탄성 분석은 토양과 파일 간의 국부 항복의 영향을 포함하도록 확장된다; 상대적으로 유연한 파일에 대한 하중-변위 관계는 국부 항복에 의해 현저하게 영향을 받는다. 이론적 솔루션이 나타내는 거동의 특성은 실제 규모의 파일에 대한 측정 결과와 상당히 잘 일치한다.
H G Poulos (Sat,)가 이 질문을 연구하였다.