가변 메트릭 방법의 변형

제약 없는 함수 최소화에서 Davidon-Fletcher-Powell 방법(가변 메트릭 방법)은 f의 헤시안 H의 역을 적절히 근사화할 수 있도록 하며, f의 기울기 값만을 사용합니다. 특정 변별 문제를 해결함으로써 H에 대한 연속적인 수정 공식을 도출할 수 있으며, 이는 Davidon 의 것과 유사합니다. 가중 유클리드 노름을 최소화하고 조건을 충족하는 대칭 수정 행렬이 요구됩니다. 수치 테스트가 설명되며, 두 개의 변별적으로 유도된 공식과 Davidon의 성능을 네 개의 표준 테스트 함수에 대해 비교합니다. N단계 후 새로운 공식이 정확한 H를 제공함을 보여주는 Y. Bard의 증명이 부록에 포함되어 있습니다. 1. DFP 방법. 함수 f(x)*의 제약 없는 최소값을 찾기 위한 기울기 방법의 클래스에서, 다음 반복 단계의 방향 Sk는 Xk에서 Xk+l으로 이동하기 위해 다음과 같은 공식을 사용하여 계산됩니다: