무작위 기하학적 우선 연결 그래프의 위상 전이

정점들이 공간에서 순차적으로 나타나며, 정도와 공간적 근접성을 결합한 우선 규칙에 따라 기존 정점에 무작위로 연결됩니다. 이 두 가지 연결 규칙의 상대적 강도가 변할 때 결과 그래프의 위상 전이를 조사합니다. 저자 중 한 명의 이전 작업에 따르면, 기하학적 요소가 약할 때 한계 정도 수열이 표준 바라바시-알버트 우선 연결 모델을 모방한다고 합니다. 반면 기하학적 요소가 충분히 강할 경우, 한계 정도 수열이 순수한 기하학적 모델인 온라인 근접 이웃 그래프를 모방하는 것을 보여줍니다. 우리는 또한 알려진 결과의 일부 확장을 증명합니다. 또한, 온라인 근접 이웃 그래프와 바라바시-알버트 모델 모두와는 다른 행동을 보이는 중간 영역의 존재를 보여주며, 이 영역에서는 정도 수열에 대한 늘어난 지수 상한을 얻습니다.