JT 중력의 대수와 상태

우리는 물질이 있을 때와 없을 때 모두에서 정준 quantized JT 중력의 경계 관측가능량의 대수를 분석합니다. 물질이 없는 경우, 이 대수는 공변하며, ADM 해밀토니안에 의해 생성됩니다. 벌크 양자 장 이론과 결합한 후, 이는 중심이 트리비얼한 II_형의 고도로 비공변 대수가 됩니다. 결과적으로, 경계 대수의 밀도 행렬과 엔트로피는 각각 재조정 또는 이동까지 고유하게 정의됩니다. 우리는 이 엔트로피의 대수적 정의가 유클리디안 경로 적분을 사용하여 계산된 일반적인 복제 트릭 정의와 일치함을 보여줍니다. 특정 질량의 블랙홀에 대한 O(1) 변동에 초점을 맞춘 이전 주장의 경우와 달리, 이 II_형 대수는 모든 온도나 에너지의 상태를 설명합니다. 우리는 또한 시공간 웜홀의 역할을 고려합니다. 경계 대수와 교환하는 웜홀과 관련된 연산자를 정의하려고 할 수 있지만, 이는 교육적인 방식으로 실패합니다. 이론의 규제된 버전에서는 웜홀과 위상 변화가 섭동적으로 포함될 수 있습니다. 베이비 우주 상태를 포함하는 벌크 힐버트 공간 Hbulk는 경계 관찰자가 접근할 수 있는 상태 공간 Hbdry보다 훨씬 큽니다. 그러나 경계 관찰자에게 Hbulk의 모든 순수 상태 또는 혼합 상태는 Hbdry의 일부 순수 상태와 동등합니다.