행렬 대수를 이용한 병렬 삼각형 세기 및 열거

삼각형 세기와 열거는 그래프의 특성을 나타내는 데 사용되는 중요한 커널입니다. 이들은 클러스터 계수와 같은 중요한 통계를 계산하는 데에도 사용됩니다. 우리는 희소 인접 행렬에 대한 연산을 기반으로 한 간단한 정확한 알고리즘을 제공합니다. 개별 희소 행렬 연산을 병렬화함으로써 삼각형 세기를 위한 병렬 알고리즘을 달성합니다. 이 알고리즘은 행렬 대수의 기초가 되는 반환을 수정하여 삼각형 열거에 일반화될 수 있습니다. 우리는 특히 열거 경우에 유용할 수 있는 새로운 원시 연산인 마스크된 행렬 곱셈을 제시합니다. 우리는 세기 경우에 대한 초기 구현 결과와 통신 감소 및 부하 균형을 위한 다양한 최적화를 제공합니다.