반복적으로 재가중된 최소제곱법: 알고리즘, 수렴 분석 및 수치 비교

강건 선형 회귀 문제를 해결하는 데 있어서, 파라미터 벡터 x와 잔차를 조정하는 추가 파라미터 s는 동시에 추정되어야 합니다. 이를 위한 널리 사용되는 방법은 먼저 고정된 x에 대해 스케일 파라미터 s를 개선한 다음, 고정된 s에 대해 목적 함수 g에 대한 이차 근사를 사용하여 x를 개선하는 것입니다. x를 개선하는 것이 이러한 알고리즘의 비싸고 어려운 부분이므로, 고정된 x에 대해 g의 최소화로 새로운 스케일 s를 정의하는 것이 합리적입니다. 이 개념적 알고리즘의 강력한 전역 수렴 분석이 볼록 기준 함수의 클래스와 g에 대한 이른바 H- 또는 W-근사에 대해 제공됩니다. 또한, s에 대해 g를 최소화하는 적절한 유한 및 반복 서브알고리즘에 대해 논의됩니다. 게다가, 강건 회귀 문제를 비선형 최소제곱 문제로 변환할 가능성에 대해서도 논의됩니다. 여기에서 설명된 모든 알고리즘은 일련의 테스트 문제에 대해 테스트 되었으며, 계산 효율성은 발표된 알고리즘과 비교되었습니다.