대류 지배 문제의 적응형 모델 차원 축소를 위한 특징 기반 샘플링 전략

고성능 컴퓨팅이 복잡한 엔지니어링 시스템의 고충실도 시뮬레이션을 가능하게 하지만, 실제 문제의 다중 스케일 물리학을 정확하게 해결하는 것은 여전히 계산적으로 비효율적이며, 특히 최적화 및 불확실성 정량화와 같은 다중 쿼리 애플리케이션에서 더욱 그러합니다. 투영 기반 모델 차원 축소(MOR)는 축소 차원 모델(ROM)을 생성하여 수치 비용을 몇 배나 줄일 수 있는 잠재력을 보여주었습니다. 그러나 초음속 흐름 및 폭발과 같은 강한 대류를 특징으로 하는 물리 문제는 이러한 문제에 존재하는 Kolmogorov N-폭의 느린 감소로 인해 기존의 MOR 기술에 중대한 도전을 제기합니다. 지난 몇 년 동안 이러한 도전에 대응하기 위해 다양한 접근 방식이 제안되었으며, 그 중 하나가 적응형 MOR입니다. 본 연구에서는 화염과 충격이 포함된 대류 지배 문제에 맞춤화된 특징 기반 적응형 투영 기반 MOR 프레임워크를 소개합니다. 이 접근 방식은 ROM 서브스페이스를 동적으로 업데이트하고, 중요한 대류 특성을 포착하기 위해 샘플링 포인트를 전략적으로 선택하는 특징 기반 샘플링 방법을 통합하여 목표 문제의 중요한 동역학을 정확하게 예측합니다. 충격, 화염 및 폭발을 포함한 도전적인 대류 지배 테스트 문제 집합을 사용하여 제안된 방법론을 평가합니다. 결과는 특징 기반 적응형 ROM이 선택된 테스트 집합에서 비선형 대류 지배 물리 현상을 효율적이고 신뢰성 있게 예측하는 능력을 입증하며, 이는 기존의 ROM 방법으로 해결하기 어려운 문제로 잘 알려져 있습니다.