실제 네트워크의 초저차원성 탐지

고차원 데이터 세트 및 복잡한 네트워크에서 간소화된 패턴을 찾기 위해 차원 중복성을 줄이는 것은 많은 과학 분야에서 주요한 노력으로 자리 잡았습니다. 그러나 잠재 공간의 차원성을 탐지하는 것은 도전적이지만 여러 하위 작업에 사용될 효율적인 임베딩을 생성하는 데 필요합니다. 여기서 우리는 사전 공간 임베딩 없이 네트워크의 차원을 추론하는 방법을 제안합니다. 쌍곡기하학의 복잡한 연결성을 포착하는 능력 덕분에 우리는 다른 접근 방식으로 보고된 값보다 훨씬 낮은 초저차원성을 탐지했습니다. 우리는 다양한 분야의 실제 네트워크에 우리 방법을 적용했으며, 다음과 같은 예상치 못한 규칙성을 발견했습니다: 조직 특이적 생체 분자 네트워크는 극도로 저차원; 뇌 커넥토미는 해부학적 임베딩의 세 차원에 가깝고; 사회 네트워크와 인터넷은 약간 더 높은 차원성을 요구합니다. 초효율적인 차원 축소로 나아갈 길을 열뿐만 아니라, 우리의 발견은 차원성에 의존하는 기본적인 문제들, 예를 들어, 비판적 행동의 보편성 문제를 해결하는 데 도움을 줍니다.