잘못된 2차 구조를 사용하는 랜덤 필드의 선형 예측의 균일 비대칭 최적성

지정된 2차 구조(평균 함수 m 및 공분산 함수 K)에 대해 t R Rᵈ에서 정의된 랜덤 필드 z(t)의 경우, 유한한 수의 관측치를 기반으로 한 최적 선형 예측은 간단한 절차입니다. (m₀, K₀)가 예측을 생성하는 데 사용되는 2차 구조이고, 사실 (m₁, K₁)가 올바른 2차 구조이며 (m₀, K₀)와 (m₁, K₁)가 R에서 '호환'된다고 가정합니다. R이 제한된 경우, 관측 점이 R에서 점점 더 밀집해짐에 따라 (m₀, K₀)를 기반으로 한 예측은 올바른 (m₁, K₁) 기반 예측에 대해 균일하게 비대칭적으로 최적임이 입증됩니다. K₀ = K₁인 특별한 경우에서 이 수렴 속도에 대한 명시적 경계가 구해집니다. 최선의 선형 불편 예측기의 일관성을 위한 필요 충분 조건이 도출되었으며, 평균 구조에 대한 호환 조건 하에서 이러한 예측기의 비대칭 최적성이 입증됩니다.