특수 다항식 링, 준 모듈 형식 및 위상 문자열의 쌍대성

우리는 칼라비-야우 3중체의 모듈리 공간의 특수 기하학을 사용하여 정의된 미분 다항식 링을 연구합니다. 고차 속성 위상 문자열 진폭은 이러한 링의 생성자의 다항식으로 표현되어 모듈리 공간 내에서 전역적으로 설명됩니다. 특정 위치에서, 진폭은 그로모프-위튼 불변량의 생성 함수를 산출합니다. 우리는 이러한 링이 이중성 그룹이 알려진 3중체에 대한 준 모듈 형식의 링과 동형임을 보여줍니다. 다른 경우에 대해서는 그것의 일반화이다. 우리는 또한 준 모듈 형식에 작용하는 자동사를 연구합니다. 이는 모듈리 공간 내에서 위상 문자열 진폭의 두 개별 확대 위치를 교환하는 쌍대성으로 해석됩니다. 우리는 이러한 특수 다항식 링을 구성하고 비-콤팩트 칼라비-야우 기하학과 그 거울인 지역 P 2 및 지역 델 페조 기하학(E 5, E 6, E 7 및 E 8 유형 특이점 포함)과 일치시킵니다. 우리는 5차 다항식에 대한 유사한 특수 다항식 링을 제공합니다.