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주어진 수직 자기장에 의해 스레드된 차등 회전 디스크의 비선형 자기 교환 또는 부력 불안정성의 진화를 조사한다. 동시 회전 기준틀에서 중심 질량의 적도 평면에 있는 2D 이상 유체를 디스크의 모델로 고려한다. 디스크의 회전 속도가 케플러 회전이라면, 디스크는 안정적인 것으로 나타난다. 만약 수직 자기장이 충분히 강하고, 필드 세기가 중심 물체로부터의 거리와 함께 감소하며, 이로 인해 디스크의 회전이 케플러 회전에서 벗어난다면, 불안정성이 발생하는 것으로 확인된다. 자기 플럭스와 디스크 물질은 특정 방위 각 범위에서 바깥쪽으로 확장하며, 자기 플럭스가 적은 디스크 물질은 나머지 방위 각 범위에서 안쪽으로 이동하여 교환 불안정성의 특징적인 발달을 보여준다.
Kaisig et al. (Sat,)은 이 질문을 연구하였다.