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일반 상대성 이론을 위한 공변 해밀토니안 공식화는 내부 및 빛과 같은 경계를 가진 다양체에서 자기 쌍대 변수의 관점에서 연구된다. 이 내부 경계에서 새로운 표준 변수가 등장하는데, 이는 스피너와 널 표면의 전체 내재 기하학을 인코딩하는 스피너 값의 이형식이다. 경계의 2차원 단면에서 2차원 미분동형사상의 생성자, 시간 변환 및 널 법선의 팽창을 위한 준국소 표현이 도입되고 새로운 경계 변수를 사용하여 기술된다. 또한, 임의의 널 표면에 대한 블랙홀 열역학의 제1법칙의 일반화가 발견되며 비섭동 양자 중력에 대한 프레임워크의 중요성이 강조되고 설명된다.
Wolfgang Wieland (금요일)가 이 질문을 연구했다.