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이차원 음향 결정에서 음향파의 음의 굴절은 분석 및 정확한 수치 시뮬레이션을 통해 입증되었습니다. 이러한 현상을 달성하기 위한 방법들이 논의되었습니다. 음향파를 위한 마이크로 슈퍼렌즈도 설계되었습니다. 음향 결정에 기반한 굴절 장치가 광학 시스템과 유사한 방식으로 작동함이 보여졌습니다. 따라서 음향파의 유효 밀도에 대한 음의 제곱근 또는 음의 굴절률을 도입하여 이 현상을 전자기파의 경우처럼 잘 설명할 수 있습니다.
Zhang et al. (Thu,)은 이 문제에 대해 연구하였습니다.