비정상성이 감소 추세 변동 분석에 미치는 영향

감소 추세 변동 분석(DFA)은 신호의 장기적 거듭제곱 법칙 상관관계를 정량화하는 데 사용되는 스케일링 분석 방법입니다. 많은 물리적 및 생물학적 신호는 "잡음"이 많고, 이질적이며, 다양한 유형의 비정상성을 보여주어 이러한 신호의 상관성 특성에 영향을 미칠 수 있습니다. 우리는 실제 데이터에서 자주 접하는 세 가지 유형의 비정상성이 미치는 영향을 체계적으로 연구합니다. 구체적으로, 우리는 세 가지 방법으로 형성된 비정상적인 시퀀스를 고려합니다: (i) 불연속적인 실험 기록에서 얻은 데이터 세그먼트를 이어 붙이거나, 연속 기록에서 일부 잡음이 많고 신뢰할 수 없는 부분을 제거한 후 나머지 부분을 이어 붙이는 방법으로- 신호 분석 전에 데이터를 준비할 때 일반적으로 사용되는 "절단" 절차; (ii) 알려진 상관관계를 가진 신호에 서로 다른 진폭을 가진 조정 가능한 농도의 랜덤 이상치 또는 스파이크를 추가하는 것; (iii) 서로 다른 표준 편차 또는 서로 다른 상관 지수를 가진 세그먼트로 구성된 신호를 생성하는 것. 우리는 정규 상관 신호와 이러한 세 가지 유형의 비정상성을 가진 상관 신호에 대해 얻은 스케일링 결과의 차이를 비교합니다. 정규 상관 신호에 비정상성을 도입하면 스케일링 행동에서 교차점이 나타나는 것을 발견하고, 이러한 교차점의 특성이 (a) 신호에서 잘려 나간 부분의 비율과 크기, (b) 스파이크의 농도와 그 진폭, (c) 서로 다른 표준 편차 또는 서로 다른 상관을 가진 세그먼트 간의 비율, (d) 정규 신호의 상관성 특성에 어떻게 의존하는지를 연구합니다. 데이터의 스케일링 특성에 대한 비정상성의 영향을 최소화할 수 있는 "원시" 데이터를 분석하기 전의 전처리 전략을 개발하는 방법과, 서로 다른 지역 특성을 가진 복잡한 신호에 대한 DFA 결과를 해석하는 방법을 보여줍니다.