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핵 노름은 행렬 변수를 가진 많은 최적화 문제에 대해 저차원 해를 유도하는 데 널리 사용됩니다. 최근에는 증강 라그랑지안 방법(ALM)과 교차 방향 방법(ADM)이 다양한 응용 프로그램에서 발생하는 많은 볼록 프로그래밍 문제에 대해 매우 효율적임이 입증되었습니다. 이는 결과적인 하위 문제들이 닫힌 해를 갖기에 충분히 간단할 때 가능합니다. 본 논문에서는 ALM과 ADM을 일부 핵 노름 관련 최소화 문제에 응용하는 것에 관심을 가지고 있습니다. 결과적인 하위 문제들이 닫힌 해를 갖지 않을 때, 우리는 이러한 하위 문제를 선형화하여 선형화된 하위 문제의 닫힌 해를 쉽게 도출할 수 있도록 제안합니다. 이 선형화된 ALM과 ADM의 글로벌 수렴 결과는 표준 가정 하에 확립됩니다. 마지막으로, 우리는 몇 가지 수치 실험을 통해 이러한 새로운 방법의 효과성과 효율성을 검증합니다.
Yang et al. (Wed,)은 이 질문을 연구했습니다.