열적 포텐셜에서 블랙홀에 대한 포커-플랑크 방정식

우리는 일종의 열적 포텐셜을 구성한 다음, 블랙홀 열역학 시스템을 그 안에 배치합니다. 이와 관련하여 블랙홀의 일부 열역학적 속성은 열적 포텐셜의 기하학적 특성과 관련이 있습니다. 내재적 열역학적 변동에 의해 구동되는 블랙홀의 열적 포텐셜 내 동작은 확률적입니다. 포커-플랑크 방정식을 해석적으로 해결함으로써, 우리는 열적 포텐셜에서 슈바르츠schild 및 바나도스-타이틀보임-자넬리(BTZ) 블랙홀의 이산 에너지 스펙트럼을 얻습니다. 슈바르츠schild 블랙홀의 경우, 에너지 스펙트럼은 외부 매개변수인 앙상블의 온도에 비례하며, 바닥 상태는 0이 아닙니다. BTZ 블랙홀의 경우 에너지 스펙트럼은 내재적 매개변수인 반-드 시터 반경에만 의존합니다. 또한, 열적 포텐셜에서 BTZ 블랙홀의 바닥 상태는 0입니다. 이것은 삼차원 중력과 사차원 중력의 차이를 반영합니다.