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곡면에 의해 빛의 광선이 반사되거나 굴절될 때 임의의 수신 표면에서 조명(플럭스 밀도)을 지정하는 일반적인 공식이 도출된다. 편향된 광선의 방향과 수신 표면과의 교차점은 표면에 대한 방정식을 사용하여 편향 영역의 원소를 수신 영역으로 매핑하는 변환을 이끈다. 광선 경로를 따라 플럭스 밀도에 대한 공식은 특별한 경우로 따른다. 후자로부터 카우스틱 표면에 대한 방정식이 얻어진다. 예를 들어, 구에서 반사된 평면파에 대한 방사 플럭스 밀도 윤곽선이 계산된다. 오목한 구면 렌즈에서 평면으로 반사된 평면파와 반구를 통해 평면으로 굴절된 평면파에 대해 플럭스 밀도와 카우스틱 표면이 계산된다.
Burkhard et al. (목요일,) 이 질문을 연구했다.
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