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해밀턴 방정식은 시간 t와 시간 t 0에서의 좌표와 운동량 간의 관계가 접촉 변환이라는 성질을 가지고 있습니다. 접촉 변환 속성을 보존하는 해밀턴 방정식의 적분 방법이 여기 제시됩니다. 이 방법들은 1차 및 2차입니다. 식 x= f(x,t)의 경우에 대해 주어지며, 그 다음 자유도가 1인 경우, 그리고 일반적인 경우에 대해 제시됩니다. 일부 공식은 암묵적입니다.
르네 드 보겔레르가 이 질문을 연구했습니다.