단위-웨이불 분포: 공변량에 따른 분위수 모델링을 위한 쿠마라스와미 분포의 대안

베타 분포는 단위 구간에서 반응 변수의 평균에 대한 공변량의 영향을 정량화하기 위한 표준 모델입니다. 그러나 이러한 공변량이 반응 변수의 분위수에 미치는 영향을 정량화하려는 경우, 이 잘 알려진 분포는 더 이상 유용하지 않습니다. 베타와 달리, 쿠마라스와미 분포는 분위수에 대한 닫힌 형태의 표현을 가지고 있으며, 공변량의 존재/부재에 따라 분위수 모델링에 유용할 수 있습니다. 이번 논문에서는 쿠마라스와미 분포의 대안으로 단위-웨이불 분포를 고려했습니다. 이 분포는 웨이불 분포를 가진 확률 변수를 변환하여 얻었습니다. 지수 분포를 가진 확률 변수에 동일한 변환을 적용하면 쿠마라스와미 분포가 생성됩니다. 우리의 제안이 공변량에 따라 조건부 분위수를 모델링하는 데 적합함을 보이기 위해 두 개의 시뮬레이션 예제와 건강, 회계 및 사회 과학에서의 세 가지 실제 응용 사례를 통해 데이터를 사용하여 입증하였습니다. 이러한 데이터 세트에 대해, 제안된 회귀 모델의 적합성을 베타 및 쿠마라스와미 회귀 모델에서 제공된 것과 비교했습니다.