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우리는 자율 ODE에서의 세 가지 일반적인 이차 주기적 해 분기인 접기, 주기 배bling (또는 플립) 분기, 그리고 토러스 (또는 네이마르크--사커) 분기의 계산 및 연속을 위한 수치 방법을 고려합니다. 접기 및 플립 케이스에서는 주기적 해를 정의하는 표준 주기적 BVP에 하나의 스칼라 방정식을 추가합니다; 토러스 경우에는 네 개의 스칼라 방정식이 추가됩니다. 이러한 스칼라 방정식과 그 도함수를 평가하기 위해서는 선형 BVP의 해를 요구하며, 이 선형 BVP의 희소 구조(디스크리타이제이션 후)는 주기적 BVP의 선형화와 동일합니다. 따라서 계산은 소프트웨어 AUTO 및 COLSYS에 구현된 것과 같은 기존의 수치 선형 대수 기법을 사용하여 수행할 수 있습니다.
Doedel et al. (수요일)은 이 질문을 연구했습니다.
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