확률 미분 방정식 SIS 전염병 모델

본 논문에서는 고전적인 감수성-감염-감수성 전염병 모델을 결정론적 프레임워크에서 확률론적 프레임워크로 확장하고 이를 감염자 수 I (t)에 대한 확률 미분 방정식(SDE)으로 정의합니다. 우리는 이 SDE가 고유한 전역 양의 해 I (t)를 갖는 것을 증명하고 I (t)의 멸종 및 지속 조건을 정립합니다. 우리는 확률적 노이즈에 의한 교란을 논의합니다. 지속의 경우, 우리는 정상 분포의 존재를 보여주고 그 평균 및 분산에 대한 표현식을 도출합니다. 결과는 실제 질병을 기반으로 한 두 가지 예를 포함한 컴퓨터 시뮬레이션으로 설명됩니다.