R을 항등원을 가진 비가환환이라고 하자. 본 논문에서는 모든 R-모듈 M에 대해 단순 그래프 ₑ (M)를 연관시키며, 이를 M의 필수성 그래프라고 부른다. ₑ (M)의 정점은 M의 비영(submodule)이며 두 개의 서로 다른 정점 K와 L은 K L이 K+L의 필수 서브모듈일 때만 인접한 것으로 간주된다. 우리는 M의 최소성 및 서브모듈의 닫힘과 같은 몇 가지 모듈 이론적 성질과 ₑ (M)의 몇 가지 그래프 이론적 성질 간의 관계를 조사한다. 일반적으로 이 그래프는 연결되지 않는다. 우리는 ₑ (M)가 완전하거나 완전 연결 컴포넌트의 합인 몇 가지 특별한 경우를 연구하고 각 특정 경우를 설명하는 몇 가지 예를 제시한다.
Dorcheh et al. (Sun,)이 이 질문을 연구하였다.