이 논문에서는 3차원 유계 영역에서 곱셈 잡음에 의해 구동되는 확률적 오레가네이터 시스템의 장기 비대칭적 행동을 고려합니다. 이 시스템은 스트라토노비치 확률적 섭동과 노이만 경계 조건에 따라 강하게 결합된 비선형 포물선 방정식 3개로 구성됩니다. 무작위 동역학 시스템 이론을 적용하여 먼저 풀백 약한 해결책의 전 세계적인 존재성을 증명합니다. 그런 다음 확률적 오레가네이터 방정식과 관련된 연속적인 확률적 동역학 시스템을 구축하고, 위상 공간 H=L2(O)3에서 유계 풀백 흡수 집합의 존재성을 증명합니다. 또한, 모든 구성 요소에 작용하는 곱셈 잡음과 이차 비선형 결합 항의 존재에도 불구하고 해결 연산자의 비대칭적 콤팩트성을 얻습니다. 결과적으로 우리는 확률적 오레가네이터 시스템을 위한 풀백 무작위 끌어당김자의 존재성과 유일성을 증명합니다. 우리의 결과는 곱셈 잡음이 있는 확률적 설정으로 오레가네이터 시스템에 대한 결정론적 끌어당김자 이론을 확장합니다.
Liu et al. (수요일)은 이 문제를 연구했습니다.