초록 가상 단일 땋음 군은 고전 단일 땋음 군과 가상 땋음 군의 자연스러운 공통 일반화로 발생한다. 본 논문에서는 가상 단일 땋음 군 VSG n VSG₍의 여러 대수적 성질을 연구한다. 우리는 VSG n VSG₍에서의 단어의 지수 합으로부터 발생하는 가상 단일 땋음에 대한 숫자 불변량을 도입하고, 아벨 군에 대한 연관된 준동형의 핵을 명시적으로 설명한다. 그런 다음 VSG n VSG₍에서 대칭군 S n S₍로의 모든 군 준동형을 동치에 따라 결정하고, 해당하는 반직접 곱 분해를 얻는다. 특히 n = 2일 경우, 우리는 핵에 대한 명시적인 표현과 대수적 설명을 제공한다. 또한 우리는 VSG n VSG₍에서 특정 관계가 금지됨을 보여주고, 가상 단일 땋음 군의 자연적인 몫을 소개하고 연구하며, 용접 및 제한 없는 버전을 포함하여 유사한 구조적 결과를 얻는다.
오스카 오캄포(목요일)는 이 질문을 연구하였다.