비모수 최대 우도 추정을 사용한 로지스틱 회귀에서 공변량 측정 오류 보정

공변량이 오류로 측정될 때, 전통적인 일반화된 선형 모형에 기반한 추론은 회귀 매개변수의 편향된 추정을 초래할 수 있다. 이 문제는 관측된 공변량과 진짜 공변량 간의 관계를 위한 측정 모형을 포함하여 일반화된 선형 잠재 및 혼합 모형(GLLAMM)을 사용하여 해결될 수 있다. 그러나 이러한 모형은 일반적으로 진짜 공변량과 측정 오류가 정규 분포를 따른다고 가정하여 추정되지만, 실제로는 비대칭 공변량 분포가 종종 관찰된다. 본 논문에서는 GLLAMM을 위한 비모수 최대 우도 추정(NPMLE)을 개발하여 진짜 공변량에 대한 정규성 가정을 완화한다. 이 방법론은 식이 섬유 섭취가 관상 심장 질환에 미치는 영향을 추정하는 데 적용된다. 우리는 또한 회귀 매개변수 추정의 성능과 진짜 공변량의 경험적 베이즈 예측의 성능을 평가한다. 정규 및 비대칭 공변량 분포가 시뮬레이션되고, 정규성을 가정한 최대 우도와 NPMLE를 기반으로 추론이 수행된다. 두 추정기는 모두 편향이 없으며, 진짜 공변량이 정규일 때 유사한 제곱 평균 오차를 가진다. 비대칭 공변량일 경우, 전통적인 추정기는 편향되지만 NPMLE보다 더 작은 평균 제곱 오차를 가진다. NPMLE는 공변량 분포가 비대칭일 때 진짜 공변량에 대한 경험적 베이즈 예측을 현저하게 개선한다.