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우리는 두 개의 결합된 적층 플라스몬 산란체가 지연이 결합에서 역할을 하기 시작할 때 놀라울 정도로 복잡한 여기 스펙트럼을 나타냄을 보여준다. 특정 적층 거리와 특정 주파수에서 진폭과 위상은 뚜렷한 특징을 보이며, 산란체 간의 위상 차이는 특이점을 보이고, 이는 소용돌이를 구성한다. 이 특이점 위에서는 플라스몬 하이브리다이제이션에서 발생하는 비대칭 진동이 사라지고 두 번째 대칭 진동으로 대체된다. 우리는 분석적인 결합된 쌍극자 모델과 적층된 분할 링 공진기의 수치 시뮬레이션을 통해 이러한 현상의 거리 의존적 행동을 조사하며, 특이점이 반공명으로 설명될 수 있음을 보여준다. 또한 진동이 정확히 0의 위상 차이를 갖거나 임의의 지연에서 시스템의 고유 대칭을 나타내는 간단한 필요 충분 조건을 제시한다. 이 조건은 (비)대칭 진동의 스펙트럼 위치가 (비)대칭 모드의 스펙트럼 위치와 일치하지 않음을 의미한다. 위상 특이점에 존재하는 소용돌이는 플라스몬 메타표면에서 각도 광학 운동량을 가진 빛을 생성하는 데 사용될 수 있다.
Hein et al. (Thu,)은 이 질문을 연구하였다.
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