الاحتمالية المستندة إلى الحجم: ترددات النتائج من الهندسة المحددة

في ميكانيكا الكم القياسية، يتم تقديم قاعدة بور كافتراض: احتمالات النتائج تساوي مربع سعة دالة الموجة. تقترح هذه الورقة بديلاً حتمياً يعتمد على هندسة مساحة الحالة المقيدة. نحن نعتبر مانيفولد سلسة من أبعاد محدودة وهاوسدورف \ (S\) مزودة بتدفق يحافظ على الحجم \ (ₜ\) وقياس محفوظ \ (\). يتوافق تجربة فعلية مع تطور منطقة ابتدائية \ (₀ S\) إلى اتحاد منفصل من مناطق النتائج القابلة للتمييز بشكل واضح ماكروسكوبيًا \ (\₈\\)، كل منها يتم تعريفه من خلال كل من الفصل الديناميكي والتمييز الملاحظ. نظهر أنه بالنسبة لكل ميكرو ولاية تقريبًا في \ (₀\)، فإن التجارب المتكررة تسفر عن ترددات طويلة الأمد تتطابق مع النسب \ ( (₈) / (₀) \). هذه النتيجة لا تتطلب أي افتراضات احتمالية، أو دالة موجة، أو عملية عشوائية، بل فقط ديناميكيات حتمية وبنية هندسية. تضع هذه النتيجة الأساس للورقة B، التي توضح لماذا يصبح هذا \ (||²\) في ميكانيكا الكم.