النمذجة القوية لبيانات العد المتباينة باستخدام نهج الانحدار بواسون الموزون بالأطراف الخارجية

يعد الانحدار بواسون طريقة حاسمة لنمذجة بيانات العد؛ ومع ذلك، فإنه يواجه تحديات عندما تُظهر البيانات توزيعاً مفرطاً، غالباً بسبب الأطراف الخارجية، مما قد يؤدي إلى استنتاجات منحازة وأخطاء معيارية مقدرة بأقل من قيمتها. يقدم هذا البحث نموذج بواسون الموزون بالأطراف الخارجية (OWPM) الذي يستخدم أوزاناً قوية مستمدة من مسافة كوك لتقليل تأثير الأطراف الخارجية. من خلال استخدام تصاميم محاكاة محسنة تأخذ في الاعتبار عدم تجانس التباين، وزيادة الصفر، والمتنبئين المرتبطين، نقيم أداء OWPM مقارنة بنماذج بواسون القياسية ونموذج ثنائي السالب من خلال مقاييس واختبارات متعددة. تشير النتائج إلى أن OWPM يتعامل بفعالية مع التوزيع المفرط، مما يؤدي إلى أخطاء تنبؤ أقل واستنتاجات أكثر موثوقية، مماثلة لتلك التي يتم الحصول عليها من الانحدار ثنائي السالب. تكشف التقييمات الإحصائية عن تحسينات كبيرة مقارنة بنموذج بواسون التقليدي، لا سيما في السيناريوهات التي تتضمن مستويات معتدلة إلى عالية من الأطراف الخارجية. تقدم هذه الدراسة طريقة عملية وفعالة حسابياً للانحدار القوي لبيانات العد، مما يدل على إمكانية تطبيقها الواسعة.