الملخص أثبتت الخصائص الطوبوغرافية فائدتها في تحليل الوظائف الناشئة حيث إنها تميز خاصية للنظام بأكمله، وهي غير حساسة للتفاصيل المحلية، الفوضى، والضوضاء. تدعم هذه الخصائص حالات الحدود، مما يقلل استجابة النظام إلى فضاء ذي أبعاد أقل وفي الأنظمة ثنائية الأبعاد، توفر آلية لظهور الدورات العالمية ضمن فضاء الطور الكبير. تم دراسة الخصائص الطوبوغرافية بشكل مكثف في الأنظمة الإلكترونية الكمومية وتم ملاحظتها في منصات كلاسيكية أخرى مثل الشبكات الميكانيكية. ومع ذلك، فإن هذا الإطار يصف بشكل كبير الأنظمة في حالة التوازن ضمن شبكة بلورية مرتبة، بينما الأنظمة البيولوجية غالبًا ما تكون غير متوازنة بشدة مع مكونات عشوائية. نستعرض التطورات الحديثة في الحالات الطوبوغرافية في النماذج العشوائية المنفصلة في الأنظمة أحادية وثنائية الأبعاد، والتقدم الأولي في تحديد توقيعات قابلة للاختبار للحالات الطوبوغرافية في الأنظمة الجزيئية والبيئة. توفر هذه النماذج أيضًا مبادئ بسيطة لديناميكا مستهدفة في الأنظمة الاصطناعية وفي هندسة المواد القابلة لإعادة التشكيل. أخيرًا، نصف خصائص نظرية جديدة لهذه الأنظمة مثل ضرورة عدم التناسق في السماح بحالات الحدود، بالإضافة إلى أدوات تحليلية جديدة للكشف عن هذه الخصائص. تضيء التطورات الناشئة على المبادئ الأساسية للأنظمة غير المتوازنة والحماية الطوبوغرافية التي تمكن الوظائف البيولوجية القوية.
درس أغودو-كاناليخو وآخرون (الأربعاء) هذا السؤال.