Key points are not available for this paper at this time.
نعتبر مهمة استعادة دالة سوبيليف على مانيفولد ريمان المتصل والمطبق M عندما يتم إعطاء عينة من مجموعة نقاط محدودة. نثبت أن جودة العينة تُعطى بواسطة المتوسط L_ (M) لمسافة الجيوديسية إلى مجموعة النقاط ونحدد قيمة (0, ]. هذا يوسع اكتشافاتنا حول المجالات المحدودة المحدبة arXiv: 2009. 11275، 2020. علاوة على ذلك، يتم إثبات نظرية حدودية لللحظات المتعلقة بالمسافة المتوسطة إلى مجموعة تتكون من نقاط متجانسة. هذا يؤدي إلى أن عينة عشوائية قريبة من كونها جيدة مثل عينة مثالية في تلك الحالات التي تحتوي على <. على وجه الخصوص، نحصل على أن صيغ التكامل باستخدام نقاط عشوائية قريبة من كونها جيدة مثل صيغ التكامل المثالية إذا كانت الأوزان مختارة بشكل صحيح. هذا يغلق فجوة لوغاريتمية تركها إيلر، غراف وأواتس Stat. Comput. , 29: 1203-1214, 2019.
دراسة كريغ وآخرون (Fri,) هذا السؤال.