نهج جديد لتوزيع رايلي العام مع تحليل مجموعات البيانات غير المتماثلة

تحديد نموذج احتمالي مناسب لتحليل مجموعات البيانات الحقيقية المعقدة والمائلة يحمل أهمية كبيرة في الإحصاء. هنا في هذه الدراسة، يتم اقتراح فئة جديدة من النماذج باستخدام الحد الأقصى من المتغيرات العشوائية المستقلة والمتطابقة من توزيع رايلي العام مع عدد من المتغيرات التي تحمل فئة توزيعات سلسلة القوة. تحتوي هذه العائلة الجديدة من التوزيعات على عدة نماذج فرعية، بما في ذلك نموذج رايلي العام بواسون، نموذج رايلي العام الهندسي، نموذج رايلي العام الثنائي، ونموذج رايلي العام اللوغاريتمي. يمكن أن يكون النموذج المحصل عليه أحادي القمة ومائلًا بشكل إيجابي، ويمكن استخدامه في نمذجة البيانات غير المتماثلة. نحن نقدم العديد من الخصائص التوزيعية والإحصائية لهذه العائلة الجديدة من التوزيعات، لا سيما كثافة الاحتمال، الدالة التراكمية، دالة معدل المخاطر، اللحظة k، المتوسط، التباين، ودالة النسبة المئوية. تعتبر تقنيات مختلفة تقدير معلمات النموذج، مقدرات الاحتمال الأقصى الأكثر احتمالًا، وتقنيات الإنتظار-التعظيم (EM) المعدلة، وتم تنفيذ دراسات محاكاة مونت كارلو (MC) الشاملة لرؤية كفاءة تقنيات التقدير المقترحة. في النهاية، تم تحليل ثلاث مجموعات بيانات حقيقية لأغراض توضيحية. تسلط النتائج الضوء على الأداء المتفوق لنموذج Geom-GR المقترح مقارنة بمنافسيه، مما يوضح فعاليته في تمثيل مجموعات البيانات المعروضة بدقة.