تغيير قياس الانعكاس البيزي مع أخذ عينات من المعلمات العليا

يقترح هذا البحث علاجًا فعالًا للمعلمات العليا في الاستدلال البيزي لحقل عددي من ملاحظات غير مباشرة. إن الحصول على التوزيع البعدي المشترك للحقل ومعلماته العليا يُعد تحديًا. تتطلب بعدية الحقل اللانهاية تمثيلًا محدودًا يتضمن عادةً معلمات عليا لتعكس المعرفة السابقة المحدودة. في العمل الحالي، نعتبر تحليل كارهنن-لوف (KL) للحقل العشوائي والمعلمات العليا للتعويض عن نقص المعرفة السابقة لوظيفة التغاير الذاتي الخاصة به. يجب استنتاج المعلمات العليا. لأخذ عينات فعالة بشكل مشترك من إحداثيات KL للحقل ومعلمات التغاير الذاتي العليا، نقدم تغييرًا في القياس لإعادة صياغة التوزيع البعدي المشترك في شكل بيزي هرمي. تعتمد الاحتمالية فقط على إحداثيات الحقل في أساس KL ثابت، مع شرط سابق على المعلمات العليا. نستغل هذه البنية لاشتقاق خطة أخذ عينات فعالة باستخدام سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) تعتمد على خوارزمية ميتروبوليس-هاستينغ المعدلة. نعتمد على نماذج بديلة (توسعات بولينوم تشاوس) لتنبؤات النموذج الأمامي لتسريع أخذ عينات MCMC أكثر. تبين تطبيق أول على مشكلة انتشار عابر أن طريقتنا تتماشى مع المنهجيات الأخرى المعتمدة على تغيير الإحداثيات (Sraj et al., 2016). يبرز تطبيق ثان على تصوير زمن السفر الزلزالي أهمية استنتاج المعلمات العليا.